Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 680
i

На гра­ни­цу раз­де­ла AB двух про­зрач­ных сред па­да­ет све­то­вой луч (см. рис.). Если аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния пер­вой среды nI = 1,36, то аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния вто­рой среды nII равен:

1) 1,60
2) 1,44
3) 1,31
4) 1,28
5) 1,06
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Снел­ли­уса n_I синус альфа _I = n_II синус альфа _II. Из ри­сун­ка видно, что  тан­генс альфа _I = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби ,  тан­генс альфа _II = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби . Зна­чит

 синус альфа _I = дробь: чис­ли­тель: тан­генс альфа _I, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс тан­генс в квад­ра­те альфа _I конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби ,

 синус альфа _II = дробь: чис­ли­тель: тан­генс альфа _II, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс тан­генс в квад­ра­те альфа _II конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

В итоге по­лу­ча­ем:

n_II = дробь: чис­ли­тель: синус альфа _I, зна­ме­на­тель: синус альфа _II конец дроби n_I = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби умно­жить на 1,36 \approx 1,44.

 

Ответ: 2.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2013
Сложность: II